Art. 8 verlangt für das Ein- und Ausladen der Tiere die Verwendung geeigneter Vorrichtungen (wie Brücken, Rampen oder Stege), deren Boden ein Ausgleiten der Tiere verhindern muss und die mit einem Seitenschutz versehen sein sollten. Es ist ausdrücklich untersagt, die Tiere am Kopf, an den Hörnern oder Beinen hochzuheben. Die Bestimmungen gelten jedoch nicht für das Ver- und Entladen von Hausgeflügel, Kaninchen, Katzen und Hunden. Es folgen Vorschriften über die Beschaffenheit der Transportbehältnisse. Deren Boden hat nicht nur stark genug zu sein, um die Tiere zu tragen, sondern auch dicht gefugt und gleitsicher. Die Aufnahme der Exkremente muss durch eine ausreichende Menge Einstreu oder ein mindestens gleichwertiges Material gewährleistet werden (Art. 9; die Bestimmung gilt allerdings wiederum nicht für den Transport von Hausgeflügel und Kaninchen). Ausserdem haben die Behältnisse nach Art. 6 Abs. 3 die Überwachung und Betreuung der Tiere zu ermöglichen sowie deren Sicherheit zu gewährleisten. Ebenfalls müssen sie ausbruchsicher und leicht zu reinigen sowie mit Symbolen für lebende Tiere gekennzeichnet und so aufgestellt sein, dass die Luftzufuhr nicht beeinträchtigt wird. Während der Beförderung dürfen die Behälter keinen Erschütterungen ausgesetzt sein und müssen aufrecht stehen. Transporttiere müssen angemessenen Raum zur Verfügung haben und sich in den Beförderungsmitteln oder -behältern niederlegen können (Art. 6 Abs. 1; die zweite Forderung wird jedoch durch den unklaren Vorbehalt "sofern nicht besondere Verhältnisse Gegenteiliges erfordern" erheblich eingeschränkt). Ausserdem sind sie vor ungünstigen Witterungseinflüssen und starken klimatischen Veränderungen zu schützen, ausreichend zu belüften sowie gemäss Art. 7 Abs. 1 nach Gattung und Alter zu trennen. Die Getrennthaltung gilt nicht für säugende Muttertiere und ihre Jungen. Geschlechtsreife, nicht kastrierte Rinder, Einhufer und Schweine sind zudem auch nach Geschlecht zu trennen (ebenfalls separat gehalten werden müssen überdies Hengste und ausgewachsene Eber). Ferner dürfen in den Laderäumen keine anderen Güter mitgeführt werden, die das Wohlbefinden der Tiere beeinträchtigen könnten (Art. 7 Abs. 2). Eine Beförderung ist nach Art. 13 überdies nur in gründlich gereinigten Transportmitteln oder Behältern erlaubt. Insbesondere tote Tiere, alte Einstreu und Exkremente sind so rasch wie möglich zu entfernen.
Eine generelle Begrenzung der Transportdauer sieht das Übereinkommen nicht vor. Gemäss Art. 14 sind die Tiere bloss "so schnell wie möglich" an ihren Bestimmungsort zu bringen und jegliche Verzögerungen auf ein Mindestmass zu beschränken. Bei der Erledigung von Grenzformalitäten sind Tiertransporte vorrangig zu behandeln (um unnötige Verzögerungen an den Kontrollstellen zu vermeiden, sollten Tiersendungen den Zollämtern gemäss Art. 15 so früh wie möglich gemeldet werden). Nach Art. 16 müssen die Grenzstellen ausserdem mit Anlagen für die Fütterung, Tränke und das Ausruhen der Tiere ausgerüstet sein. Um die notwendige Betreuung auch während der Beförderung zu gewähren, sind Tiertransporte grundsätzlich zu begleiten. Zu den Betreuungsaufgaben der Begleitperson gehören nach Art. 11 Abs. 1 insbesondere das Füttern, Tränken und eventuelle Melken der Tiere (Milchkühe sind gemäss Abs. 2 im Abstand von höchstens zwölf Stunden zu melken). Ausnahmen der Begleitungspflicht sieht Art. 10 vor, falls die Tiere in verschlossenen Behältern befördert werden (lit. a), ein Spediteur die Aufgaben des Begleiters übernimmt (lit. b) oder der Absender eine Drittperson mit der Betreuung an geeigneten Aufenthaltsorten beauftragt hat (lit. c). Von der Begleitungspflicht gänzlich ausgenommen sind Transporte von Hausgeflügel und Kaninchen. Sämtliche Tiere müssen jedoch lediglich "in angemessenen Abständen" (mindestens aber alle 24 Stunden) mit Wasser und geeignetem Futter versorgt werden. Die Fahrzeit kann verlängert werden, falls der Entladeort innert "angemessener Frist" erreicht wird (Art. 6 Abs. 4), wobei jedoch unklar bleibt, was hierunter zu verstehen ist. Für Geflügel und Kaninchen muss ausreichend geeignetes Futter und nötigenfalls Wasser zur Verfügung stehen, sofern der Transport mehr als zwölf bzw. bei Küken mehr als 24 Stunden dauert und spätestens 72 Stunden nach dem Schlupf beendet ist (Art. 39 Abs. 3). Hunde und Hauskatzen müssen spätestens nach zwölf Stunden getränkt werden (Art. 41). Bei Hunden, Hauskatzen, anderen Säugetieren und Vögeln müssen dem Transport zudem klare schriftliche Anweisungen für die Fütterung und Tränke beigegeben werden (Art. 41 und 43).
Tiere, die während des Transports erkranken oder verletzt werden, sind schnellstmöglich tierärztlich zu versorgen. Sie dürfen nur falls notwendig und unter Vermeidung unnötiger Leiden geschlachtet werden (Art. 12). Bei Hausgeflügel und -kaninchen gilt, dass während des Transports erkrankten oder verletzten Tieren unverzüglich erste Hilfe geleistet werden soll. Erforderlichenfalls müssen sie gemäss Art. 38 Abs. 1 von einem Tierarzt untersucht werden.
Im Anschluss finden sich besondere Vorschriften für den Schienen-, Strassen-, Schiffs- und Lufttransport. Eisenbahnwagen müssen Mindestanforderungen an Sicherheit und Belüftung genügen und mit einem speziellen Symbol für lebende Tiere gekennzeichnet sein. Es dürfen ausschliesslich Spezial- oder gedeckte Wagen benutzt werden, die eine hohe Fahrgeschwindigkeit zulassen (Art. 17). Es folgen Bestimmungen über die Innenausstattung der Eisenbahnwagen und das Einladen der Tiere. Grosstiere sind dabei so zu verladen, dass sich eine Begleitperson zwischen ihnen bewegen kann (Art. 19). Gemäss Art. 21 sind vor allem heftige Stösse beim Verschieben der Wagen zu vermeiden. Strassenfahrzeuge haben die Sicherheit der Tiere zu gewährleisten und müssen mit Anbindevorrichtungen sowie nötigenfalls mit widerstandsfähigen Trennwänden versehen sein (Art. 23). Zudem sind nach Art. 24 für das Ein- und Ausladen der Tiere geeignete Rampen mitzuführen. Gemäss Art. 22 müssen die Transportfahrzeuge ausbruchsicher und mit einem Dach ausgestattet sein, das einen wirksamen Schutz vor Witterungseinflüssen bietet. Für Beförderungen auf dem Wasserweg fordert das Übereinkommen Schiffe, die so eingerichtet sind, dass die Tiere gefahrlos transportiert werden können und über angemessene Vorrichtungen zur sauberen Haltung sowie genügend Tränk- und Fütterungsanlagen verfügen (Art. 25ff.; die Bestimmungen gelten gemäss Art. 34 jedoch nicht für auf Fähren oder ähnliche Schiffe verladene Eisenbahnwagen und Strassenfahrzeuge). Für den Lufttransport sieht die Konvention schliesslich genau vorgeschriebene Behältnisse oder Boxen vor (Art. 35). In Ausnahmefällen kann hiervon aber abgewichen werden, falls die Bewegungsfreiheit der Tiere auf andere Weise eingeschränkt wird, wobei nach Art. 36 der Luftdruck- und Temperaturregulierung besondere Beachtung zu schenken ist. Art. 47 legt schliesslich - im Gegensatz zu den vier anderen Tierschutzkonventionen des Europarats - ein besonderes Streitbeilegungsverfahren fest, wonach die zuständigen Behörden der Vertragsparteien im Konfliktfall über die Anwendung oder Auslegung des Übereinkommens zur gegenseitigen Befragung verpflichtet sind. Kann der Streit nicht beigelegt werden, trifft ein Schiedsgericht auf Begehren einer Partei eine endgültige Entscheidung. Jede Partei bestimmt hierzu einen Richter, die zusammen einen Oberrichter ernennen. Das Schiedsgericht entscheidet selber über das anzuwendende Verfahren und fasst seine Beschlüsse mit Stimmenmehrheit.